唉～我怎麼會來到專收沒學校唸的人的六班呢？ - 第五章哪有班級是這樣去校外教學的？ 25

第五章哪有班級是這樣去校外教學的？ 25

Jan 18, 2023

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6 分鐘

（比賽開始前──）

「欸，劉義誠。」

「幹嘛？」

劉義誠簡短地回應我。

「你的數學不是很強嗎？」

「你幹嘛突然這樣問？」

「沒什麼，就是想請教你一點事情。」

「那你直接問不就好了，幹嘛要拐彎抹角的？」

劉義誠不解的向我問道。

「其實是有關行進七十公里的先後順序的排名和到達校外教學目的地的先後順序的排名⋯⋯」

「哦～原來你是要問這個啊。」

「等等，我還沒說完⋯⋯」

「完成七十公里的先後順序的排名有一到五名，總共有五種可能，而到達校外教學目的地的先後順序的排名總共也是一到五名，所以也是五種可能，所以每組獲得這兩個排名的情況數就是五乘以五種，也就是二十五種可能，再來，第一個排名可以對應到四種不同的第二個排名，所以第一個排名跟第二個排名不一樣的情況數總共是五乘以四種，也就是二十種，至於第一個排名和第二個排名一樣的情況數則是⋯⋯」

「我沒有在問你這個啦！我都還沒說完你就開始自顧自地說一長串，我幹嘛要知道排名的情況數總共有幾種？」

「那你要問什麼？」

劉義誠冷靜的向我詢問，可惡，為什麼我沒在他剛才講到一半的時候阻止他呢？害我白白浪費這麼多時間，雖然有稍微複習到簡單的排列組合，但是眼下重要的是這個比賽，不是考試啊。

「你應該知道完成七十公里的組別所獲得的排名能得到的分數是越好的名次越低分吧，雖然獲得的分數是到達校外教學目的地的排名所給的分數的一半，但感覺還是挺重要的，所以我想問你，如果在快到七十公里的時候有別組的里程數也快達到七十公里的話，那我們要慢下來等他們到七十公里，還是不管他們直接繼續加速前進，最後拿到的總分期望值會比較高呢？」

好不容易唸完之後，我才終於完整的將問題傳達給劉義誠。

劉義誠在聽完問題後，看起來一副若有所思的模樣，過了一小段時間之後才終於開口。

「雖然要計算出精確的期望值也不是不行，不過那會需要很多數據，像是從這邊到校外教學的目的地的每條馬路上車子的平均速度，以及所有可能的路線之類的，還要假設每組攔到車的頻率會是多少，不過如果你只是要一個很不精確的簡單答案的話，雖然不太符合數學的理念，但我也可以跟你說。」

「感覺好像真的很麻煩，拜託你直接跟我說簡單的答案就好了。」

聽完劉義誠的回答後，對數學更加敬而遠之的我對他如此說道。

「好吧，那我先假設我們這組透過抵達校外教學的目的地的排名拿到的分數是2X分，接著再假設所有組別抵達校外教學目的地的排名和完成七十公里的排名都是成正相關，所以我們這組透過完成七十公里的排名所拿到的分數就是（5−X）分，那我們這組最後的總分會是多少呢？」

劉義誠一如既往的在解釋到一半時提出問題，我好不容易在腦袋打結前算出答案後接著回答：

「是（5+X）分嗎？」

「對，所以在這種情況下，說穿了，總分其實就是由X來決定的，X越大，總分自然就越高，那你想想，剛才你是怎麽算出總分是（5+X）的呢？」

「不就是把兩個項目的分數相加，也就是2X+（5−X）嗎？」

由於剛才已經在腦內計算過了，所以我十分從容地回答劉義誠。

「那你應該也發現了，2X的其中一個X不是和（5−X）的−X會抵消嗎。」

「對啊，我就是這樣算的啊，這又代表什麼了？」

「我剛才不是說總分其實都是由X決定的嗎，那你現在想想，2X的其中一個X和（5−X）的−X抵消後，剩下來的那個X是從哪裡來的呢？」

「唔⋯⋯」

透過抵達校外教學目的地的排名所獲得的2X分中的其中一個X和完成前七十公里的排名所獲得的（5−X）分的−X抵消後，剩下來的X不就是⋯⋯

「到達校外教學目的地的排名所獲得的分數。」

劉義誠聽了我的回答後，接著微微地笑了一下。

「咦？既然如此⋯⋯」

此時此刻，我終於恍然大悟了劉義誠想傳達給我知道的究竟是什麼。

「這樣一來，你就知道這場比賽真正重要的是什麼了吧？」

劉義誠略帶微笑的對我說道。

「原來⋯⋯完成七十公里的排名只是個幌子，真正重要的還是抵達校外教學目的地的先後順序啊，沒想到其實一點都不複雜。」

「雖然一開始聽到這兩個項目的配分時可能會覺得有點複雜，不知道該怎麽做才好，但其實只要稍微將其化繁為簡，就能看透這個分數的本質，雖然實際情況肯定會比這還要複雜許多就是了。」

劉義誠慢慢的向我解釋。

「也就是說，我們完全不用在意會不會因為最先行進七十公里而因此在這個項目上拿到最低分，我們其實只要全程都以最快的速度抵達校外教學的目的地就好了。」

恍然大悟的我略微興奮地對劉義誠如此說道。

「看來你終於懂了，雖然真正的期望值並不會這麼簡單就是了，不過簡單來說就是這樣。」

劉義誠語帶從容地說道，此時的他，背影看起來比平時還要大上許多，看起來有種很可靠的感覺。

「欸，劉義誠。」

「唔？幹嘛？」

「如果⋯⋯」

平常的我是不會這樣的，但至少在現在，我想要說出我內心最真實的想法。

「幹嘛？快說啊。」

快說啊，白天曉，要是現在不說的話，那究竟要等到什麼時候才說得出口呢？

「如果⋯⋯」

說吧！白天曉！你可以的！

「你其他科目的實力能有數學的一半就好了。」

「你一定要在這種氣氛下說這句話嗎？」

伴隨著劉義誠的吐槽，因為這次的詢問而又對比賽多了一份信心的我徑直地邁出腳步，準備迎接即將到來的搭便車競賽。

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