一篇一題可愛小數學 - 二元一次、直角坐標~會考篇~ | Penana

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#10

二元一次、直角坐標~會考篇~

刀疤熊

Apr 20, 2025

3

1 分鐘

x

二元一次，有兩個最著名的，

分別為" 代入消去法 "、" 加減消去法 "。

二元一次最常的表達方式： ax + by = c

我們該怎麼用代入消去法和加減消去法呢？

例： x+y=5 、 x−y=1

1 . 代入消去法：

將第二項式子轉變成 x = 1 + y 後，代入第一個式子

會變成( 1 + y ) + y = 5，進而算出答案 x = 3，y = 2。

2 . 加減消去法：

可以將第一式加上第二式，得出 x 的答案；

亦可將第一式減去第二式，得到 y 的答案。

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跟二元一次最常掛勾在一起的就非直角坐標莫屬啦，

直角坐標分成了x軸、y軸、第一象限 ~ 第四象限。

最基本考出來的就是，請問這個二元一次方程式的函數不會通過哪一個象限？

這時只需要簡單畫出來就可以判斷啦~~

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直角坐標在會考裡，相對的非常簡單，

求斜率、判斷象限、判斷點是否在線上就能get分了；

而二元一次級距非常之大啊，

有超簡單的解聯立，像是前面舉的例子，也有超難幾乎死一片的應用問題(買遊樂園票阿，雞兔同籠)。

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接下來，我們要看如何求斜率(m)，

ax + by = c，這個式子的 m = - a / b；

我們直接代例子， x - y = 1，m = 1，

3x + 8y = 15，m = - 3/8，

以此類堆，

千萬記住！！要連著正負號一起帶入不然會很容易出錯。

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目錄

#1 土味情話

#2 一元一次(1){國中｝

#3 一元一次(2)、二元一次｛國中｝

#4 商店打折，其實是......

#5 向量超簡單｛高中｝

#6 一元一次式，二元一次式「國中」

#7 會考系列單元表~

#8 基本運算~會考篇~

#9 一元一次~會考篇~

#10 二元一次、直角坐標~會考篇~

#11 乘法公式、多項式~會考篇~

#12 平方根、畢氏定理~會考篇~